На площади когда-то работал кинотеатр «Новороссийск», рядом с ним как раз и был установлен якорь — он собирал рядом с собой много любопытствующих, и, как следствие, некоторые люди шли в кинотеатр. Сейчас в этом здании находится кинотеатр «35 мм». Там проходит множество кинофестивалей, а фильмы показывают на языке оригинала.

Площадь же названа в честь героя Советского Союза, участника Второй Мировой войны, командира десантного отряда, захватившего плацдарм «Малая земля». Куников Цезарь Львович похоронен на площади Героев в Новороссийске, в братской могиле.